PENEMUAN-PENEMUAN BARU DALAM ILMU BILANGAN PRIMA Untuk pembahasan Artikel ini, agar supaya lebih mudah dan cepat memahaminya diperlukan menyimak TABEL BILANGAN PRIMA DAN TURUNANNYA yang telah disuguhkan pada kesempatan yang lalu. Nah, perhatikan sekarang.

1. ALTERNATIF LAIN DARI PENGUJIAN KEPRIMAAN SESUATU BILANGAN SECARA VISUAL (LANGSUNG).

Diulang sekali lagi, bahwa pada bab ini diperkenalkan notasi matematik baru MOD (Modulo) yang didefinisikan sebagai operasi matematik yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan oleh bilangan lainnya. Sebagai ilustrasi MOD(19,5) = 4, artinya 19 dibagi 5 sama dengan 3, dan sisa 4. Dalam hubungannya dengan Bab Bilangan Prima, oleh karena yang ada (lihat Tabel BP dan Turunannya) hanyalah BP dan Der, maka jika hasil MOD sesuatu bilangan X = 0, maka X bukan BP (atau Der) dan jika ≠ 0, maka X BP. Untuk pengujian secara visual atau langsung ini dibuat tabel dengan kolom-kolom dari kiri ke kanan: n, P1=6n-X, P2= 6n+X, MOD(P2,P1), MOD(n,P1), MOD(P1,n), MOD(P2,n), seperti yang terlihat pada TABEL PENGUJIAN KEPRIMAAN LANGSUNG ALTERNATIF LAIN berikut. Kali ini yang diuji keprimaannya adalah sebuah bilangan Der (bukan BP), yaitu 377 yang merupakan hasil kali dari 13 dan 29. Perhatikan pada n = 13 dan n = 29. Pada 2 harga n itu, P1 dan P2 merupakan BP, dan MOD(P1,n) dan MOD(P2,n) sama dengan 0. Pada n = 13, P1 = 299 yang adalah sama dengan 13 x 23, dan P2 = 455 yang adalah sama dengan 13 x 35. Dan lagi MOD(P2,P1)= 156 yang bila dibagi oleh 13 sama dengan 12, dan MOD(n,P1)=13. Pada n = 29, P1 = 203 yang adalah sama dengan 29 x 7, dan P2 = 551 yang adalah sama dengan 29 x 19. Dan lagi MOD(P2,P1)=145 yang bila dibagi oleh 29 sama dengan 5, dan MOD(n,P1)=29. Kesimpulan: Pada n sama dengan bilangan-bilangan pembentuk Der, setiap kolom serba istimewa., ada hubungannya dengan bilangan-bilangan pembentuk Der termaksud.