PENEMUAN-PENEMUAN BARU DALAM ILMU BILANGAN PRIMA

Untuk pembahasan Artikel ini, agar supaya lebih mudah dan cepat memahaminya diperlukan menyimak TABEL BILANGAN PRIMA DAN TURUNANNYA yang telah disuguhkan pada kesempatan yang lalu. Nah, perhatikan sekarang.

1. ALTERNATIF LAIN DARI PENGUJIAN KEPRIMAAN SESUATU BILANGAN SECARA VISUAL (LANGSUNG).

Pada bab ini diperkenalkan notasi matematik baru MOD (Modulo) yang didefinisikan sebagai operasi matematik yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan oleh bilangan lainnya. Sebagai ilustrasi (MOD(19,5) = 4, artinya 19 dibagi 5 sama dengan 3, dan sisa 4. Dalam hubungannya dengan Bab Bilangan Prima, oleh karena yang ada (lihat Tabel BP dan Turunannya) hanyalah BP dan Der, maka jika hasil MOD sesuatu bilangan X = 0, maka X bukan BP (atau Der) dan jika ≠ 0, maka X BP. Untuk pengujian secara visual atau langsung ini dibuat tabel dengan kolom-kolom dari kiri ke kanan: n, P1=6n-X, P2= 6n+X, MOD(P2,P1), MOD(n,P1), MOD(P1,n), MOD(P2,n), seperti yang terlihat pada TABEL PENGUJIAN KEPRIMAAN LANGSUNG ALTERNATIF LAIN (sebagai contoh atas bilangan 271). Pada uji keprimaan langsung alternatif atas bilangan 271 ini, tidak diperoleh pada satu harga n yang P1 & P2-nya merupakan dua buah BP, dan sekaligus MOD(P1,n) & MOD(P2,n) dua-duanya = 0. Kesimpulan: Pastilah bilangan 271 itu sebuah BP.